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2020年では一番難しいセット。問1 問2 をとりあえず飛ばして解いていくとよかっただろう。

問1, 問2
理想気体を考えているので, 気体の状態方程式より
$P\times1 =  \displaystyle \frac{w}{M}RT$

$ \displaystyle \frac{P}{w} =  \displaystyle \frac{RT}{M} = 4 \times 10^4 =$(一定)

外部から封入する混合気体の量 $w$ を大きくしていくとき, 全粒子数が増えるのを和らげる方向, つまり $\ce{N2O4}$ が増える方向に平衡が移動する。
ゆえに平均分子量 $M$ が大きくなるから, $ \displaystyle \frac{P}{w}$が一定となるためには$T$が大きくなっていく必要がある。 →問2

また空欄 a 直前の 「$\ce{N2O4}$ の分圧に対する $\ce{NO2}$ の分圧の比」とは$\displaystyle \frac{P_{\ce{NO2}}}{P_{\ce{N2O4}}} $ のことである。$w$ を大きくしていくと$\ce{N2O4}$ が増えるから$\displaystyle \frac{P_{\ce{NO2}}}{P_{\ce{N2O4}}} $が小さくなっていく。

グラフより$T_A < T_B < T_C $ であるから,   $w_A < w_B < w_C$ かつ分圧比の大小関係が C < B < A である ② が選べる。

問 3
直線 E は高温側の漸近線である。高温にするほど吸熱の方向に平衡が移動するので, 混合気体の平均分子量は $\ce{NO2}$ の分子量($=46$)に近づいていく。

$ \displaystyle \frac{P}{w} =  \displaystyle \frac{R}{M} T$ の傾きの値を求めると  $ \displaystyle \frac{R}{M} = \displaystyle \frac{8.3 \times 10^3}{46} = 1.8\times10^2$

問 4
$\ce{N2O4}$ が解離する前に $n$ mol あるとする。

解離後における混合物の平均分子量は,

$92 \times \displaystyle \frac{n(1-\alpha)}{n(1+\alpha)} + 46 \times \displaystyle \frac{2n\alpha}{n(1+\alpha)} = \displaystyle \frac{92}{1+\alpha}$ ・・・①

また気体の状態方程式より,
$PV = \displaystyle \frac{w}{M}RT$
$M=\displaystyle \frac{wRT}{PV} = \displaystyle \frac{8.31 \times 10^3 \times 300}{4.53 \times 10^4 \times 1.0} = 55.03 \cdots$

これと①より,
$ \displaystyle \frac{92}{1+\alpha}=55.0$   $\alpha = 0.672$   $\alpha$ ≒ $0.67 $

問 5
問題の見た目がいかにも難しそうに見えるが, 大したことない。
時刻 $t_1$ のときに体積を 1.0 L から 2.0 L に増やしているのだから, この瞬間は圧力が下がる。
この後, 時間が経過するにつれて平衡状態に向かう。
$\ce{N2O4 <=> 2NO2}$
すると上記の平衡はルシャトリエの原理により粒子数増加の方向, つまり右向きに移動するので,
$\ce{NO2}$・・・増えていく。ただし, 元の量よりは増えない。
$\ce{N2O4}$ ・・・減っていく。

$\ce{NO2}$に関して上の条件に当てはまるものは(ア)(エ)(オ)
このうち$\ce{N2O4}$に関して上の条件に当てはまるものは(オ)のみである。

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